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极坐标的几何意义

更新时间:2023-05-01 09:50:28

1、极坐标的几何意义

  极坐标系:在平面内取一定点o,叫作极点;自极点o引一条射线ox,叫作极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系ρ(读“rou”):极径,θ(读“set”):极角。

  设M为平面内一点,极点o与点M的距离|oM丨叫作点M的极径,以极轴ox为始边,射线oM为终边的角xoM叫作点M的极角,有序数对(ρ,θ)叫点M的极坐标。

  特殊规定:平面内一点的极坐标不唯一,有无数个。

2、CAD如何设定极坐标追踪角度

  1、首先使用直线工具确定第一点;

  2、在命令行中输入加长度加小于加角度,确认;

  3、可以看到,上步骤长度和角度在图中的实际意义;

  4、继续输入加长度加小于加90度;

  5、可以看到相对的角度,并不是说相对于上一条线,后者线与前者成90度的夹角;

  6、在先前情况下,输入加长度加小于加135度;

  7、可以看到输入的角度是后者线段相对于水平方向成的角度。

3、极坐标r的范围怎么确定

  极坐标r的范围确定方法为:在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线,则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围。然后在直角坐标系下已知一个关于x,y的函数关系来表示范围。将其中的x²+y²换成r²,x换成rcosθ,y换成rsinθ,就可得r的范围了。

  极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。

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